میزان شرطی شدن ذهن شما چه اندازه است؟

کاربرد ریاضیات در روانشناسی

 

مغز و ذهن انسان به راحتی می تواند « شرطی» شود. این مطلب را با یک پرسش تصویری جالب بررسی می کنیم.

مربع بزرگی که در شکل زیر می بینید به سه بخش L شکل کاملا مساوی (با شماره های 1، 2 و 3) و یک مربع کوچک تقسیم شده است. در مراحل مختلف، به پرسش های مطرح شده پاسخ دهید. این پرسش ها به طور معمول از آسان به دشوار طراحی شده اند. توصیه می شود مساله را خودتان حل کنید. این سئوالات چندان دشوار نیستند. به هر حال، توصیه می شود از دیدن سریع راه حل تصویری خودداری نمائید.

 

 

( لطفا بر روی لینک ادامه مطلب کلیک فرمائید )

ادامه نوشته

نیلز هنریک آبل

زندگی نامه نیلز هنریک آبل

نابغه ریاضی قرن نوزدهم

ترجمه و تـدوین: فخری بساره

 

نیلز هنریک آبل Niels Henrik Abel یکی از بزرگترین ریاضیدانان قرن نوزدهم و احتمالا بزرگترین نابغه برخاسته از کشورهای اسکاندیناوی (نروژ، سوئد و فنلاند) است. آبل همراه با معاصرانش یعنی گاوس و کوشی، یکی از پیشگامان ابداع ریاضیات نوین بوده است که بر اثبات دقیق تاکید دارد. زندگی او در واقع آمیزه ای بود از خوشبـینی شوخ طبعانه در هنگامی که تحت فشار فقر و گمنامی قرارداشت. دستاوردهای درخشان و فراوانی درایام جوانی بر جای نهاد و در کنار کارهای بسیار مهمی که انجام داد، متواضع بود و در مبارزه با بیماری با مرگی زودرس به آرامی تسلیم شد.

آبل یکی از شش فرزند کشیش فقیری در یکی از روستاهای حومه شهر فینوی کشور سردسیر نروژ و متولد سال 1802 میلادی بود ...

(لطفا بر روی لینک ادامه مطلب کلیک فرمائید)

ادامه نوشته

فـاکـتوریـل، تعریف و کاربردها

فـاکـتوریـل، تعریف و کاربردها

ترجمه: ابوالفضل گروئی

از دانشنامه آزاد ویکیـپـدیـا

http://en.wikipedia.org/wiki/Factorial

 

در ریاضیات فاکتوریل یک عدد صحیح نامنفی n که به صورت !n نمایش داده می شود، حاصل ضرب تمام اعداد صحیح مثبت کمتر از یا برابر با  n است. برای نمونه،

و

نماد !n را کریستین کرامپ (Christian Kramp) در سال 1808 وارد کرد.

 (لطفا بر روی لینک ادامه مطلب کلیک فرمائید)

ادامه نوشته

انـتگرال بـیضوی

انـتـگرال بـیضـوی

مترجمان: فخری بساره - ابوالفضل گروئی

از دانشنامه آزاد ویکیـپدیـا

http://en.wikipedia.org/wiki/Elliptic_integral

 

در حساب انتگرال، انتگرالهای بیضوی اصولا در ارتباط با مساله طول کمان بیضی مطرح می شوند. این انتگرال ها را برای اولین بار جیولیو فاگنانو (Giulio Fagnano) و لئونهارد اویلر (Leonhard Euler) بررسی کردند. ریاضیات نوین، انتگرال بیضوی را به عنوان هر تابع f که بتواند به شکل زیر بیان شود، تعریف میکند:

 

وقتی R تابع گویای دو آرگومان آن، P ریشه دوم یک چند جمله ای درجه سه یا چهار بدون ریشه های تکراری و c یک ثابت است.

در کل، انتگرال های بیضوی نمی توانند بر حسب توابع اولیه بیان شوند. استثناها برای این قاعده کلی وقتی است که P ریشه های تکراری دارد یا وقتی که (R(x,y شامل توان های فرد y نباشند. به هر حال، با فرمول تحویل مناسب، هر انتگرال بیضوی می تواند به شکلی که انتگرالهائی را روی توابع گویا و سه شکل متعارف (برای نمونه، انتگرالهای بیضوی نوع اول، دوم و سوم) در بر گیرد، درآید.

در کـنار فـرم هـائی که در زیـر داده شده انـد، انـتگـرال های بـیـضـوی نـیـز مـمکن است به صـورت لـژانـدر (Legendre form) و صورت متقارن کارلسون (Carlson symmetric form) بیان شوند. بینش بیشتر در نظریه انتگرال بیضوی می تواند از طریق بررسی نقشه نگاری شوارتز-کریستوفل حاصل شود ...

(لطفا بر روی لینک ادامه مطلب کلیک فرمائید)

ادامه نوشته