فاکتوریل دوگانه - بخش نخست
تعريف فاکتوريل دوگانه
فاکتوريل دوگانة يک عدد صحيح مثبت n تعميمي از فاکتوريل عادي n! است و به صورت
تعريف مي شود.
توجه کنيد که بنا بر تعريف ارفکن داريم !!0 = !! 1- (Arfken 1985, p. 547). نمادگذاري n!! به صورت گسترده شناخته نشده است و در Cajori ذکري از آن به ميان نيامده است (Cajori, 1993).
براي n = 0, 1, 2, … نخستين مقدارها عبارتند از 1، 1، 2، 3، 8، 15، 48، 105، 384 و ... (Sloane). تعداد رقمهاي دهدهي در !!(10n) براي n=0, 1, … عبارتند از
1، 4، 80، 1285، 17831، 228289، 2782857، 32828532 و... (Sloane).
فاکتوريل دوگانه در Mathematica به شکل n!! يا Factorial2 آمده است.
فاکتوريل دوگانه مورد ويژه اي از چندفاکتوريل (مالتي فاکتوريل multifactorial) به شمار ميرود.
فاکتوريل دوگانه مي تواند بر حسب تابع گاما و به شکل
بيان شود (Arfken 1985, p. 548).
پايان بخش نخست
منابع
ریاضی به عنوان یکی از مهمترین و تاثیرگذارترین علوم بشری جایگاهی بس سترگ در میان علوم پیشرفته امروزی دارد. فناوریهای بشری یا با کمک دانش ریاضی ایجاد و کاربردی میشوند یا در خدمت پیشبرد این علم هستند. با این وجود، دیدگاه بیشتر افراد به ریاضی دیدگاهی خشک و انتزاعی است؛ حال آنکه مباحثی در آن وجود دارد که بسیار جذاب هستند.